冲击接触是结构低速冲击分析中的关键环节。接触力时程、最大压痕、接触持续时间以及冲击后的振动，都与冲击体和目标结构之间的接触方式密切相关。

经典的赫兹接触理论为弹性接触分析提供了基础，但实际冲击并不总是理想的球—平面法向接触：冲击体可能以倾斜角度进入接触；目标表面可能是拱形或其他曲面；薄板在受冲击时会发生整体弯曲并激发弯曲波；而涂层或薄层材料还可能产生塑性变形和永久压痕。

因此，我们目前从四个方面开展冲击接触分析。① 接触方向：法向冲击 → 斜向冲击；② 接触几何：平面接触 → 曲面接触；③ 结构动力学：局部压痕 → 局部接触与整体弯曲/弯曲波耦合；④ 材料变形：弹性接触 → 弹塑性接触与永久压痕。

一、从法向到斜向：接触方向改变，接触力也要重新描述

最直观的冲击接触方式是法向冲击，即冲击体速度垂直于目标表面。经典赫兹接触关系主要描述这类局部弹性压缩。然而，当冲击体以一定入射角撞击目标时，接触作用不再只有法向分量，切向/横向接触变形也可能参与其中。

本文基于布西内斯克法向点载荷解及相应的水平点载荷解，同时考虑法向力与水平力的作用，并结合球形接触区域的几何特征，推导接触力与压痕之间的关系。在此基础上，将静态接触准则拓展至斜向冲击问题，构建不同材料软硬属性组合下的冲击接触模型，包括软体冲击硬体、软体冲击软体以及硬体冲击软体等情形，并进一步分析不同接触条件下的冲击响应。

这篇文章解决了什么？

· 将接触方向作为重要因素：斜向冲击不能简单视为法向冲击的速度数值变化。

· 随着入射角增大，接触力与局部压痕减小，接触时间则增加。

· 冲击体与目标体的弹性模量比会明显影响接触力和压痕预测；模型可为梁、板、壳等结构的斜向低速冲击分析提供接触关系基础。

二、从平面到曲面：曲率与层合材料对接触区域的影响

当球形冲击体撞击平面时，经典模型通常对应近似圆形的接触区域；但当目标结构是浅拱等曲面构件时，冲击体与目标表面的主曲率共同影响接触几何，接触区域可能呈椭圆形。此时，仍然直接采用球—平面接触关系，可能无法准确描述曲面间的局部压入。

本文将任意曲率接触准则与等效层合模型相结合，建立考虑结构曲率效应的复合材料层合体接触模型。在此基础上，结合高阶剪切变形理论与冯·卡门几何非线性理论，构建曲率层合结构的非线性运动方程，并采用二次摄动法对控制方程进行降阶与求解。最后，将局部接触模型与结构整体动力学方程相耦合，分析曲率层合结构在冲击载荷作用下的局部接触与整体弯曲响应。

这篇文章解决了什么？

· 研究指出，球形冲击体与浅拱之间的接触区域为椭圆形，区别于球—平面接触中常见的圆形区域。

· 接触力和压痕与层合构型、负泊松比特性密切相关。

· 模型不仅考虑局部接触，还把曲面接触关系与浅拱整体非线性动力响应联系起来。

三、从局部接触到结构响应耦合：层合板的弯曲与弯曲波（高频振动诱发）不能忽略。

对薄板和层合板而言，冲击响应并不只发生在接触点附近。冲击体压入板面时，板会产生整体弯曲；与此同时，接触过程激发结构高频振动，这些振动模态的转变形成弯曲波向外传播。板的局部位移、整体变形和波传播共同决定冲击体与板之间的相对位移，因此接触力也会受到结构动力响应的反馈。

本文基于经典层合理论与赫兹接触准则，通过压痕协调关系建立冲击体运动与层合结构变形之间的耦合关系，并据此构建冲击接触控制方程。求解过程中，采用拉普拉斯变换处理相关微分方程，并利用辛普森数值积分方法计算层合结构的冲击参数，获得接触力、压痕等关键参数的时程曲线。在此基础上，进一步分析冲击体等效载荷作用下的结构动力响应，以及冲击体脱离后结构的自由振动响应。该模型未考虑应力波在结构边界处的反射效应。

这篇文章解决了什么？

· 它将接触关系与结构整体动力学联系起来，强调局部压痕、整体弯曲和弯曲波传播需要共同考虑。

· 耗散会显著影响层合板的冲击响应；忽略耗散可能高估结构的抗冲击能力。

· 冲击体与板分离瞬间的板面速度和变形状态，会显著影响后续振动可为高频振荡提供分析基础。

四、从弹性到弹塑性：永久压痕如何改变冲击接触过程

前述模型分别从接触方向、曲面几何和结构动力学角度扩展冲击接触分析。但对于薄层、涂层或附着在刚性基底上的正交各向异性材料，冲击时局部应力可能达到屈服条件，产生塑性变形。此时，接触结束后仍会留下永久压痕，部分初始动能也会通过塑性变形耗散，纯弹性接触模型就难以完整描述加载与卸载过程。

本文从平衡方程、正交各向异性本构关系及接触几何条件出发，采用半逆法假设并构造薄层内部的应力分布，通过联立相关控制关系确定应力场参数，进而推导弹性加载、弹塑性加载与卸载阶段的接触力—压痕关系。在获得分阶段接触定律后，进一步结合冲击动力学与能量守恒关系，推导最大压痕、接触时间及恢复系数等解析表达式，实现对正交各向异性薄层弹塑性冲击接触响应的分析。

这篇文章解决了什么？

· 弹塑性接触模型能够描述塑性压痕与永久变形；纯弹性模型可能高估薄层的抗冲击能力。

· 屈服强度会显著影响接触时间和最终永久压痕。

· 模型可用于涂层结构等薄层体系的冲击分析，但需注意其薄层假设、本构假设以及推导中对剪应力影响的简化。

上述论文的第一作者包括赵思宇，吴梦景，吴思宇，黄栩浩副研究员为通讯作者。这些研究得到其他共同作者的支持与协助，得到国家自然科学基金，宁波市基金资助。

原文的链接：

https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2023.104699

https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2024.107386

https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2024.105400

https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2024.105214